На чем базируется женская логика, и почему они так уверенны в своей правоте, даже если несут полнейшую чушь? С чем это связанно?

Женская логика базируется на трех факторах:
1. Преобладание ассоциативного мышления. Ассоциативное мышление - построение связей и ассоциаций от одного явления к другому. Новые знания привязываются к уже известном нам информации. На основе этих ассоциаций, а не фактов данного конкретного явления, делается вывод.           

2. Анализ и интуиция связаны вместе. Это следствие наличия большого количества нейронных соединений между двумя полушариями мозга у женщин, одно из которых в большей степени отвечает за анализ, а другое за интуицию. У мужчин этих соединений значительно меньше и они анализ (логику) и интуицию разделяют. В практическом смысле это означает, что женщина думает и чувствует одновременно, она более пристрастна, поскольку мысли смешиваются с эмоциями. Мужчина думает и чувствует по отдельности, способен сильнее абстрагироваться.

3. Многозадачность мозга. Как известно, женщины гораздо лучше мужчин справляются с несколькими делами одновременно, особенно если это рутинная работа, пусть даже мыслительная. Умение делать много дел одновременно приводит к тому, что женщины не достигают пика мастерства в каждом отдельном из дел. Из этого также следует нежелание женщины зацикливаться на одной проблеме: если у неё не получается добиться своего "законными" способами, она стремиться избавиться от проблемы максимально простым путем, построив те самые негативные ассоциативные связи. Женщинам вообще не свойственно долго думать о чем-то одном, упорно спорить на одну тему и так далее, им проще вернуться к состоянию психологического комфорта, перевалив вину и проблему на другого.

4. Из этого вытекает последняя причина - необходимость психологического комфорта. Женщине важно, чтобы всё было спокойно, тепло и лампово, мужчина в этом плане более груб и способен лучше переносить моральные страдания (зато физические страдания лучше переносит женщина). Поэтому ей важно чувствовать свою правоту, справедливость своих слов, даже если это не так и даже если она это понимает. 

Пример подобной женской логики: я пишу пост о этой самой логике, на что женщины мне отвечают: "да ты гребаный сексист, наверное у тебя отношения с девушками не сложились".
Или в форме анекдота: -Дорогая, ты не права. -Ах я не права? То есть я говорю не правду, то есть вру? То есть брешу? Как собака? Мама, он назвал меня сучкой! 

Гендерные стереотипы и шаблоны. Я видел множество представителей мужского пола, которые несут чушь не с менее умным видом и завидным упорством. При этом еще могут скатиться в грубость и бесятся, если не дай боже поставишь их поток мыслей под сомнение)

Не хочу вас обидеть, но пример вашего вопроса отлично иллюстрирует позицию "уверен в своей правоте, даже если несет полнейшую чушь". То, что вы описали - продукт стереотипов от мужского шовинизма. У женщин нет какой-то особенной логики.

Первое, нет никакой ни женской, ни мужской логики. Возможно, вы не согласитесь , но это так. Логика оперирует такими понятиями как : анализ , синтез , сравнение и т.п. Большинство ( может совершаю логическую ошибку-обобщение) женщин , действительно, мыслят алогически. Отчего так ? Мне кажется, от разного устройства психики .

Не примите за обиду, но вы совершенно не разбираетесь в людях. Везде полно представителей обоих полов, которые склонны насаждать свое мнение, переть как баран и не замечать бревна в своем глазу. Это даже скорее мужские черты характера. Если хотите развернутого опровержения - изучайте психологию, и вы поймете причины всего этого. Настоящую психологию.