Я бы сказала, что нацизм следует понимать как определенную часть национализма, причем историческую его часть.
Э. Геллнер определял национализм как "то, что относится к сообществам, объединенным общей культурой и отличающимися от соперничающих или враждебных сообществ различиями в культуре". Он выделял несколько стадий развития национализма в Европе:
нулевой - накануне Французской революции, когда шел неуклонный экономический рост;
первый - 1815-1918 гг., период политического ирредентизма;
второй - период триумфа и последующего поражения национал-ирредентизма после Первой мировой войны;
третий - Nacht und Nebel ("Ночь и туман") - как раз-таки период нацизма, массовых убийств и депортаций;
четвертый - после Второй мировой войны, снижение накала этнических переживаний и постепенная культурная конвергенция (сходство)
Таким образом, нацизм можно считать эволюционной частью национализма, присущей определенному историческому периоду.
Нацизм - это учение о превосходстве одной некой нации на другими. Национализм - учение о превосходстве одной некой национальности над другими.
Вот и все различие.
П.С. да, в названии "Нацизм" было слово "социализм", но на него не следует обращать внимания, он там исключителньо "Для красного словца",