Реально ли в возрасте 20 лет научиться выговаривать букву «Р»? И если да, то какие есть способы?

По своему опыту могу сказать, что и в 35 это вполне реально. Даже без участия логопеда. Может с ним процесс шел бы быстрее, но уж как получилось.

Когда я взялся за эту задачу, то сперва начитался материалов в сети и начал по ним работать. Первой сложностью было заставить вибрировать язык в потоке выдыхаемого воздуха, т.е. найти то его положение, напряжение/расслабление мышц, чтобы получилась вибрация кончика языка. На это ушло несколько месяцев.

Дальше начал отработку на слогах с твердым звуком Р - это было гораздо проще, чем с мягким. В процессе отработки отслеживал положение челюсти, языка, зубов, привыкал к новым ощущениям. По мере того, как начало лучше получаться стал пробовать разные положения челюсти, языка. Проговаривал слоги, слова, фразы, скороговорки на Р - сначала простые, потом сложнее. Сначала на твердый Р, потом мягкий (долго не давался), потом в сочетании с шипящими согласными (до сих пор плохо получается). 

Следующим большим затыком стало применение новых навыков в речи. Во-первых психологически трудно было взять и начать вставлять в разговоре с людьми пока еще корявый новый звук Р, а во-вторых, об этом нужно было еще вспомнить и отследить, чтобы не съехать на автомате на горловой Р. Но постепенно через практику пришли и привычка и уверенность.

Здравствуйте)

Да, реально. Я жутко картавила и исправила дикцию лишь в 16-17 лет, до этого не выговаривала "Р" и "Л". Моя мама не выговаривает половину алфавита, и с детства я слышала не правильную речь.

Мне помогла советом опытный логопед. Она объяснила что и как делать, а занималась я дома самостоятельно.

Проблема со звуком "Р" от того, что не дрожит язык. Самый действенный способ вызвать это дрожание - регулярно лакать как кошка из блюдца водичку или чай. Я это делала постоянно, с таким рвением, будто от этого зависит моя Жизнь. Болела челюсть, сводило язык, возникало чувство тошноты, болела голова, но я не переставала. Дошло до того, что я, вообще, перестала пить просто так - только из блюдца. Я не считала, сколько раз в сутки повторяла, но точно, больше тридцати раз, потому что, когда не спала и находилась дома, все время сидела с блюдцем. Дома надо мной смеялись, никто не верил в результат, но после школы я поступила в Театральный Институт на актерское мастерство, и работала не только в театре, но и в кино занималась озвучанием.

Начинать произносить звук "Р" надо, обязательно в комплексе со звуком "Д". Произносите "др". Повторяйте : "др", "др", "дрр", "дррр"... Произносите: "драка", "друг", "друзья"... Сначала используйте сочетание звуков "дра", "дри", "дре", "дрё", а только потом, когда освоите уверенно эти сочетания, переходите к "дру", "дро", "дры".

К сожалению, это очень муторный способ, зато - действенный. Важно - тренироваться не переставая, до фанатизма, тогда, уверена, все получится. Раз получилось у меня, значит, получится и у любого другого человека, который так же будет истово стараться и верить.

Удачи Вам, сил и терпения! Все будет хорошо, надо только, на самом деле, захотеть!

Храни Вас Бог!