Sergey Medov
июнь 2015.
4656

Через какое время и в каком радиусе от точки выстрела упадет пуля, выпущенная точно вверх из винтовки?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
6
3 ответа
Поделиться

Так как не уточнялась модель винтовки, возьмем винтовку Мосина. Начальная скорость пули — 870 м/с. Также примем ускорение свободного падения равным 9,8 м/с². Для простоты расчетов пренебрежем сопротивлением воздуха и возможным ветром.

Раз пуля выпущена вертикально вверх, [при идеальных условиях] она упадет в том же месте, откуда и была выпущена. Найдем время подъема пули (которое, кстати, не зависит от массы пули): 88,7 с, а так как время подъема равно времени падения, то пуля упадет через 177 секунд (примерно через 3 минуты). Но это, конечно же, при идеальных условиях.

При ветре в 10 м/с (свежий по шкале Бофорта) пуля будет отклонятся всё время полета. Тогда радиус падения — 1,77 км (радиус прямо пропорционален скорости ветра).

17
Прокомментировать

BORIS SHCHIGOLEV, вы неправы по причине непонимания природы силы Кориолиса, сейчас объясню, в чём дело. Угловая скорость у всех точек Земли совершенно одинакова, так как за одно и то же время (24 часа) все точки поворачиваются на один и тот же угол (2*pi или 360 градусов). Радиус Земли возьмем примерно 6400 км. Таким образом за 24 часа любая точка на экваторе проходит расстояние в 2*pi*6400 км = 40.212 км и скорость получается 1675 км/ч (это линейная скорость). Если посчитать ту же величину для точки на полюсе, она будет равна нулю по понятной причине (точка лежит на оси вращения), логично? А на параллелях между экватором и полюсом у всех точек будут скорости какие-то промежуточные, меньшие, чем на экваторе, но большие, чем на полюсе. Теперь, когда вы стреляете ровно верх, никакого смещения в меридиональном направлении нет, и линейная скорость пули в направлении земной параллели будет такой же, как и у винтовки, из которой она выпущена и такой же, как у точки земли, на которой стоит человек с винтовкой. Соответственно, ни на запад, ни на восток пуля не сместится, так как у её скорости изначально нет проекции на направление север-юг (посмотрите формулу для силы Кориолиса)! И совершенно не важно, на экваторе вы или нет.

4

только увидел. Если брать пример экватора. Сила Кориолиса куда направлена? Векторное произведение омеги на эр - перпендикуляр к плоскости данных векторов, который будет касательной к окружности экватора. Но я могу и ошибаться)

0
Ответить

Сила корилиса это не [омега, эр], а [вэ, омега]. Вэ - скорость объекта. Допустим смотрим на Землю сбоку, так что северный полюс вверху, и крутится против часовой стрелки (если смотреть сверху), то есть угловая скорость направлена вверх (от южного полюса к северному). Тогда при стрельбе вверх на экватора, вэ ровно перпендикулярна омеге, векторно умножая вэ на омегу, получаем вектор, направленный на нас, то есть сила Кориолиса смещает пулю против вращения Земли, НО потом пуля останавливается и летит обратно и сила Кориолиса направлена обратно (в сторону вращения Земли), таким образом она самоустраняется и пуля упадет там же.

0
Ответить
Прокомментировать

Для простоты представим, что пулю запускают в вакууме на экваторе, чтобы не учитывать географическую широту и взаимодействие пули с воздухом.

В идеальном случае, пуля упадет туда же, откуда был произведен выстрел, но из-за вращения Земли на неё влияет так называемая сила Кориолиса, которая как раз и объясняет отклонение движущихся объектов из-за вращения Земли вокруг своей оси.

При начальной (дульной) скорости пули 870 м/с, пуля упадет через 87*2=174 с.

за это время Земля повернется на V вращения земли * 174 с.

V вращения = 2*pi*R/t вращения, при R = 6400000 м. и t = сутки скорость врещения равна 2*3,14*6400000/(24*60*60) = 465 м/с

Следовательно, пулю стоит искать примерно в = 465 *174= 80,9 км. (с оговоркой, что все происходит в вакууме на экваторе)

0

Теорема Кориолиса действительна только для сложного движения материальной точки.В системе отсчета,связанной с Землей,сила инерции Кориолиса равна нулю.Другое дело,что стоит учесть влияние эффекта Магнуса-время полета пули достаточно большое.

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить