Почему все музыкальные обозначения/термины именно на итальянском?

Во-первых, не все. Значительное большинство.

Это распространённое явление, когда народы, "отстающие" в одной из сфер деятельности (или во многих), заимствуют термины, созданные лидером.

В Европе в различные периоды истории во главе прогресса находились разные народы и языки: (древне)греческий, латынь, арабский, итальянский, французский, немецкий, английский.

Возможно потому , что Золотой век классической музыки и оперного искусства пришелся в Италии на XVIII—XIX века
..............................