Нет, Бог не может согрешить. Это противно самой Его природе. Фактически, само определение греха подразумевает, что это то, чего нет и не может быть в святом Боге. Более того, Бог не живет во времени, то есть Он не проживает вместе с нами минуту за минутой, день за днем и год за годом. Перед Ним одновременно открыты и прошлое, и настоящее, и будущее. Поэтому Он не подвержен никаким изменениям и не бывает так, что сейчас Он думает одно, а через год - другое, или что сегодня Он делает то, о чем завтра пожалеет.
Отрывки о Божьем раскаянии (наподобие упомянутого в вопросе 1 Царств 15:35 или, скажем, Бытие 6:6-7) в образной форме показывают нам человеческую интерпретацию событий. Это наш несовершенный взгляд на то, что происходит, - взгляд тех, кто не способен посмотреть на историю духовным взглядом и увидеть ее целиком, от начала и до конца.