Почему у производной область определения больше? ln x и 1/x

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
2 ответа
Поделиться

Формально, по определению производной через пределы последовательностей, у (ln x)' область определения та же, что и у ln x. Но на своей области определения - открытом интервале от 0 до +бесконечности, функция (ln x)' совпадает с 1/х.

4
0
Прокомментировать

Автор не оговорил область определения логарифмической функции. Если и для аргумента и для функции ограничиться вещественными значениями, то этот вариант уже разобрал NIKOLAY IVANKOV (области определения функции и ее производной совпадают и соответствуют X>0). А если работать с комплексными числами, то области определения опять же совпадают, но соответствуют уже всем комплексным X, отличным от нуля. Возможен и вариант, когда X только вещественные, а логарифму "разрешено" иметь мнимую компоненту. Тогда обе области определения соответствуют всем вещественным X, отличным от нуля (и снова совпадают).

3
0
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью