Ассессор - это не род занятий, а чин 8-го класса по петровской "Табели о рангах". Это первый штаб-офицерский чин. До середины XIX века достигшие чина колежского асессора получали потомственное дворянство. Поэтому слова Фамусова про Молчалина "Дал чин асессора" очень важны, ведь он сделал Молчалина и его будущих детей дворянами. Другой случай - отец замечательного писателя Н.С.Лескова дослужился до асессора, но не оформил дворянства. Дети его спохватились и оформили, хотя в это время уже отменили такую привилегию ("за асессора" давали только личное дворянство, а потомственное только начиная с 4-го класса, с действительного статского советника, как отцу В.И.Ленина). Так что Лесков стал дворянином по отмененной льготе.