Для чего машинам ЧОП мигалки на крыше, ведь они не дают никакого преимущества на дороге, и почему у них нет мигалок от ГИБДД?

Тут очень просто. Никаким ЧОП мигалки не положены, потому что они не являются службой экстренного реагирования. И полномочий у них соответствующих нет и не может быть даже теоретически. Некоторые охранные организации вешают себе желтые мигалки или имитацию синих, но это колхоз и самодеятельность, как правило ГИБДД таких отлавливает и конфискует маяки

Для того же, для чего павлинам нужен яркий перья в хвосте :-) Для того что бы привлекать внимание, маскироваться под "полицию" или непонятно кого, но важного, один водитель не пропустит, а другой шарахнется в сторону, от греха подальше, а вдруг это какая ни будь страшная контора, вроде ФСО, не уступил, и минус права на два года, а то и того хуже. В общем что бы наводить ужасЬ и страх. :-)