Здорово, конечно, что Вы сюда вопросы из билетов запостили. В одном вопросе даже забыли номер стереть. В другом от номера точка осталась. ))
. Существуют ли числовые последовательности xn и yn со следующими свойствами: а) xn сходится, б) yn расходится, в) xn+yn сходится?
6. Бывает ли, что существует limx→a f(x), не существует limx→a g(x), но существует limx→a f(x)+g(x)?
Но, по опыту, это будет неэффективно. Не отвечают люди на подобные вопросы.
Отвечают на то, что самим интересно, чем их спрашивающий заинтересовал. А Вам эти вопросы не интересны.
А отвечать на билеты вместо другого человека скучно.
:)
Очевидно, да: x_n = {n, если n нечетное; 0, если четное} - такая последовательность начиная с некоторого номера превзойдёт любое число, но четная подпоследовательность сходится к нулю.