Троцкий был главной фигурой Октябрьского переворота, после него он долгое время был вторым человеком в партии после Ленина. Когда Сталин потихоньку начал прибирать власть к рукам, Троцкий был его главным противником: его заслуги были велики и хорошо известны, он был достаточно умелый руководитель (по сравнению с другими большевиками), яркий оратор, трибун. Кроме того, у Троцкого и Сталина были сложные отношения еще с Гражданской войны (читайте про оборону Царицына).
Вкратце, Сталин, объединившись с Каменевым, Зиновьевым, Бухариным и другими, выдавил Троцкого из политики, а затем добился его высылки (расстрелять его тогда он еще не мог, не хватало политического веса, об этом Сталин потом сожалел, потому что из-за границы Троцкий начал настоящую идеологическую войну).
В эмиграции Троцкий стал развивать свое собственное видение марксизма, критиковал руководство СССР, Сталина, Интернационал. Советские коммунисты, которые всегда отличались радикализмом и нетерпимостью, особенно к еретикам, вышедшим от одного с ними корня (вспомните левых эсеров, меньшевиков), естественным образом, ненавидели троцкистов.
Другими словами, корень лежит в борьбе за власть между Сталиным и Троцким, а потом туда подтянули и идеологию.