Если это будет страна имеющая визовый режим с РФ и требующая сдачи отпечатков пальцев или другой биометрии) при получении визы, то при первом контакте с иммиграционной службой или полицией - Вас вычислят по базе данных, а далее возможны варианты - высылка в любом случае почти, штраф с большой вероятностью в дополнение, возможно небольшое тюремное заключение и запрет на последующий въезд.
В остальных случаях сильно зависит от страны, куда Вы въехали. Если это страна с достаточно строгими иммиграционными правилами и эффективными службами - то Вашу личность будут устанавливать традиционными методами - свидетели, оставленный документальный след (снимаемое жилье, получение водит. прав и т.п.), камеры видеонаблюдения и т.п. Если же Вам повезло въехать в страну с нестрогими правилами( Лесото Эритрея Сомали и т.п.) - никто к Вам приставать по поводу паспорта никогда не будет.
Сейчас бы в Сомали без паспорта остаться
Есть прекрасная история о человеке, который сжег советский флаг у Чешского консульства и получил статус беженца в ЧР
А что мешает хорошо спрятать паспорт, а уж потом экспериментировать? Так, на всякий случай. Вообще, уничтожение своего паспорта является, пожалуй, самым эффективным способом создать себе массу проблем. Но, может, именно этой цели и добивается спрашивающий?