Очень не хочется Вас расстраивать, но с таким же успехом можете ездить без прав. Прав лишены Вы, а не некое абстрактное имя. В случае выявления результат тот же - до 30 тысяч или 15 суток ареста, ибо:
Часть 2 статьи 19 ГК РФ: "Перемена гражданином имени не является основанием для прекращения или изменения его прав и обязанностей, приобретенных под прежним именем."
Часть 2 статьи 12.7 КоАП РФ: "Управление транспортным средством водителем, лишенным права управления транспортными средствами, - влечет наложение административного штрафа в размере тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от ста до двухсот часов."
Кроме того, насколько мне известно, между органами ГИБДД и ЗАГС пытаются организовать информационный обмен. Не знаю, на какой стадии этот процесс, но если в Вашем регионе эта работа налажена, то уже на этапе сдачи документов в ГИБДД, Ваши новые ФИО высветятся красным.