Всё гораздо прозаичнее, чем вы думали. На ваш вопрос есть два ответа – с точки зрения закона и с точки зрения истории. Начнём с закона.
В силу статьи 1 Конституции России – Россия является федерацией, то есть в её состав входят субъекты, имеющие расширенные права. В статье 5 говорится, что Россия как федерация состоит в том числе из республик. Часть 1 статьи 65 указанного документа устанавливает Татарстан республикой в составе Российской Федерации. В силу статьи 1 Конституции Республики Татарстан – республика является частью России. Статья 122 Конституции РТ устанавливает Казань столицей Республики.
Историческая причина отходит к началу 2-го тысячелетия. Казань была частью государства Волжская Булгария, спустя века основывается Казанское ханство, столицей которого становится, как вы думаете, какой город? Казань. Позднее там была создана Казанская губерния – регион в составе Русского царства, а затем и Российской империи, столицей татарского региона являлась Казань. После образования СССР появилась ТАССР – Татарская автономная советская социалистическая республика, столицей которой тоже стала Казань. После распада СССР Татарстан пытался создать независимое государство со столицей в Казани, но в итоге всё равно оказался в составе России. И тоже со столицей в Казани.
Наша страна является Федерацией. А это значит, что Федерации включают в себя: республики, округа и так далее.
Татарстан - республика, а Казань - столица РЕСПУБЛИКИ Татарстан.
Например, Уфа является столицей республики Башкортостан.
Вообще некоторые источники говорят о том, что Казань считается третьей столицей РФ.
Учите географию, удачи!