Жанры — это комедия, драма, мелодрама, триллер, хоррор, боевик, вестерн, антиутопия и т.д.
Стиль — это индивидуальный почерк автора, по которому его можно узнать, не заглядывая в титры. В одном и том же жанре могут работать Вуди Аллен и Сет Роген; или Майкл Манн и Гай Ричи. Их не спутаешь.
Что первично — вопрос сложнее. Жанр, естественно, влияет на стиль; с другой стороны, большой мастер, найдя свой стиль, будет сам ограничивать свой жанровый диапазон и выбирать те жанры, которые ему ближе.