Родители хотят ехать в другой город учиться вместе со мной и покупать квартиру,как им объяснить,что я самостоятельный человек и хочу попробовать жить отдельно?

Я бы посоветовал вам не пытаться использовать рациональные аргументы, не "убеждать" их в том, что ваше решение правильное. Потому что его ценность не в том, что оно "правильное", а в том, что оно ваше. И ваша первоочередная задача, как мне кажется, донести до родителей мысль, что принимать решения относительно собственной жизни вы будете исключительно самостоятельно.

Да так и скажите. Мол вам там делать нечего. Попробую сама. Не получится - приедете. Предложите варианты, обсудите компромиссы. Главное начать разговор. Подошли, досчитали до 5 и сказали всё