Традиционный китайский календарь является лунно-солнечным: в нём есть лунные и солнечные месяцы, которые практически никогда не совпадают друг с другом. Из-за этого год по восточному календарю начинается два раза - отдельно по лунному и отдельно по солнечному циклу. Конкретный год Петуха, который вас заинтересовал, в 2017 году наступил 28 января по лунному циклу и 3 февраля по солнечному.
Добавлю также: про начало года, связанное с влиянием ночного светила, знают практически все даже за пределами самой Поднебесной, так как именно оно определяет начало празднования Нового года в Китае и широко освещается в СМИ, а вот о том, когда начинается солнечный год, осведомлены немногие. Тем не менее знание о нём активно используется специалистами в области китайской метафизики: мастерами фэн-шуй, астрологами, гадателями и т.д. Также именно солнечный год показывает, под каким знаком зодиака родится тот или иной человек.
Что касается вычисления конкретной даты начала года, то отмечу, что здесь нет ничего сложного. Новый год по лунному циклу приходится на второе новолуние после зимнего солнцестояния. Данное событие происходит в промежутке между 21 января и 20 февраля. Новый год по солнечному циклу устанавливается в момент, когда дневное светило входит в 15° Водолея. Период его становления - 3-5 февраля. Зная всё это, любой человек может самостоятельно (ну или почти самостоятельно) вычислить дату наступления очередного нового года по традиционному китайскому календарю.