Если взять академический отпуск в вузе после сдачи зимней сессии, можно будет на следующий год начать учиться с нового года?

Однозначно можно. Восстановление после академического отпуска происходит на тот момент обучения, на котором у вас есть академическая задолженность. Т.е. если вы полностью закрыли зимнюю сессию, вы восстанавливаетесь на следующий семестр:)