Как всегда - причин много. Детей вообще расстреливать нехорошо - раз. Людей невиновных расстреливать нехорошо - два. Расстреливать людей без суда - дважды нехорошо - это три. Николай и члены его семьи были родственниками всех царствующих домов Европы, если расстреляют ваших кузенов и двоюродных дядек - вы тоже можете расстроиться. Четыре вышло. Выглядело как месть беззащитным - для людей которые имеют представление о чести это неприемлемо. Пять вроде. И тогда и даже сейчас есть некоторое количество монархистов(тогда их было больше) - шесть. На самом деле можно назвать еще десяток причин - все будут существенными