Alexey Yakushkin
январь 2017.
7065

На сколько градусов в минуту остывает кипяток (100 градусов) при комнатной температуре (20 градусов)?

Ответить
Ответить
Комментировать
6
Подписаться
1
1 ответ
Поделиться

Ответ зависит от того, в какой емкости находится кружка - состав стенки емкости и ее толщина (удельная теплоемкость). Это может быть алюминиевая кружка, а может лютый термостаканище. 

По ощущениям, за 5 минут кипяток остывает до вида "можно пить по чуть-чуть" и не обжечься, а за 20 минут до примерно комнатной.

dT = k(T - Tср)*dt, где

dT - разность температуры жидкости, на которую оно охладится за время dt;

T - начальная температура жидкости;

Tср - температура окружающей среды;

k - коэффициент, зависящий от множества условий, таких как форма чашки, толщина ее стенок, покрыта ли она крышкой при остывании, есть ли движение воздуха и т.п.

1

Если вам не будет трудно, воспользуйтесь вашей формулой и рассчитайте температуру для любого удобного вам случая. То есть возьмите любую емкость из любого материала при нормальном давлении и влажности и всех остальных факторов и получите конкретное числовое значение. Заранее спасибо.

+1
Ответить

Дифференциальное уравнение, приведенное в ответе, правильное. Оно называется Newton's Lаw of Cooling (Закон охлаждения Ньютона ). Но для того, чтобы им воспользоваться, для каждого конкретного случая, необходимо провести по крайней мере одно измерение, для оценки неизвестного параметра k, соответствующее этому конкретному случаю. Для большей точности удобнее воспользоваться решением дифференциального уравнения в форме: T(t)=Tcp+(T-Tcp)exp(kt). Разрешив его для k, при известных T(t) и t, можно уже получить численное значение темпа охлаждения (dT/dt) жидкости в стакане с серебряным подстаканником и крышкой с дарственной надписью: "Всякое решение плодит новые проблемы - Мерфи."     

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить