Думаю, отвержение - это сила самовнушения.
Вот вы пишите, что пытались их есть, но вы же настраиваете себя на то, что то, что вы попробуете, заведомо будет неприятно. И, конечно, когда запихиваете их себе в рот, сразу возникает рвотный рефлекс. Не уверена, что вы даже вкус успеваете почувствовать.
Потом, овощей есть огромное количество, равно как и способов их обработки. Картошку вы тоже не едите? А огурцы? Кукурузу?
Чтобы преодолеть психологический барьер, предлагаю blind test: ваши друзья/родственники готовят энное количество ингредиентов (кусок мяса, макароны, рыба, разные виды овощей с обработкой и без, выпечка и пр.), вам завязывают глаза и дают попробовать их по очереди. Вы описываете что чувствуете, нравится-не нравится и пытаетесь угадать.
Тест может дать неожиданные результаты: например, вам понравятся овощи, либо стошнит от любимой еды, потому что вы будете ждать подвоха.