Теоретически можно. И даже можно долго всех обманывать. Только какой смысл проживать не свою жизнь? Или сопьешься или будешь жить в режиме постоянной депрессии и отчаяния. Знаю священников, которые потеряли веру. Они просто сняли сан и живут обычной жизнью. Такое случается.
Если же Вы в вопросе имели ввиду, что открыто объявляете о своем неверии, то тогда ничего не получится. Чтобы стать священником необходимо быть постоянным прихожанином, а поступить в семинарию можно только с рекомендацией от своего духовника.