Татьянин день -- день памяти святой Татьяны, именины Татьян, и, одновременно, день подписания указа о создании Университета. В связи с этим указом и популяризирован как день студента. В советское время, конечно, не отмечался, возобновлена традиция уже в 90-ые.
Дианин день тоже есть. Только Диана имя в православии малопопулярное, поэтому святых с этим именем, вроде бы, не было. Думаю, так как в западном мире это имя было распространено, то среди католиков святая с таким именем должна быть. Здесь есть специалисты и они, может быть, подскажут, какой день.
Вот, видимо, 9 июня: