Сергей Сад
май 2017.
194

Что такое двойственное множество?(дискретная математика)

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
1 ответ
Поделиться

Иногда так называют дополнение множества до всего пространства. Например, если ваше пространство - {1, 2, 3}, а множество - {1}, то его дополнение - {2, 3}. Или если пространство - весь мир, множество - ваш дом, то его дополнение - всё, что находится вне вашего дома. Однако, насколько я знаю, такой термин не является общепринятым.

Предположу, что термин имеет отношение к линейному программированию.

Задача линейного программирования - максимизация некоторого выражения при условии ограничений на неизвестные в виде линейных неравенств. Например, у вас есть 26 рублей, которые вы хотите потратить на перевозку своих гостей на празднике. Вы можете заказать 5-местный транспорт за 6 рублей или 7-местный за 7. Естественно, вы хотите перевезти как можно больше людей. В этом случае, задача состоит в поиске такого количества 5-ти и 7-местных машин, чтобы затраты на их аренду не превышали 26 рублей и при этом в них поместилось максимум людей. ЕГЭ ближе, чем кажется... Что мне с сегодняшнего дня делать, чтобы через 9 месяцев я успешно сдал ЕГЭ?Возможно ли сдать ЕГЭ на 100 баллов, готовясь самостоятельно (без репетиторов)? Почему экзамены ОГЭ/ЕГЭ длятся 3 часа 55 минут, а не просто 4 часа?Правда ли, что варианты на экзаменах (ЕГЭ/ОГЭ) легче тех, что дают при написании пробников?Какие самые простые и сложные ЕГЭ сейчас существуют?

Множеством допустимых решений называется совокупность всех таких пар (в общем случае, векторов) чисел, что будут соблюдены все ограничения задачи (стоимость каждого типа машины и общий бюджет). При этом необязательно решение будет наилучшим. Например, одна 5-местная и одна 7-местная машины - допустимое решение.

Известно, что иногда проще решать не эту задачу, а так называемую двойственную. Двойственная задача формируется с участием таких же параметров, но по-другому. При этом решение двойственной задачи однозначно соответствует решению прямой задачи, и зная одно, можно найти другое.

Так вот двойственное множество - множество допустимых решений двойственной задачи.

Вообще понятие двойственности довольно часто встречается в различных разделах математики, и даже в пределах дискретной математики может иметь разные значения. Так что лучше посмотреть на контекст (обсуждаемую область).

0
Прокомментировать
Ответить