Если речь идет о политических последствиях - возможно, они и будут, хотя сомневаюсь, что сколько-нибудь серьезные. Скорее всего, это будет использовано только в целях внутрироссийской пропаганды.
Что касается правовых последствий, то их не будет и быть не может. Во-первых, российский суд не обладает юрисдикцией для решения этого вопроса. Государственный переворот на Украине - это преступление, преследуемое по национальному законодательству Украины. Российский УК предусматривает ответственность за преступления международного характера по российскому законодательству независимо от места их совершения, но госпереворота в иностранном государстве вы среди них не найдете.
Во-вторых, если говорить о решении как об акте признания/непризнания нового правительства, то это тоже невозможно. В первую очередь потому, что суд не обладает для этого компетенцией. Сам по себе вопрос признания - не юридический, а политический. Поэтому признать или не признать правительство может только законодательная или исполнительная власть. Собственно говоря, они его уже признали, сохранив с ним дипотношения. Отозвать признание уже нельзя (даже разорвав их).
В общем, перед нами очередная клоунада, которая показывает уровень юридической грамотности как политиков, так и судов на постсоветском пространстве.