Что делал бы дальше терминатор, если бы он убил таки Сару Коннор в первой части?

Роботы-убийцы программируются Скайнет (или её аналогами в других ответвлениях будущего). Их могли запрограммировать по-разному. Например, для верности продолжать истреблять человечество. Ведь через всю серию фильмов красной нитью проходит идея, что если чему-то суждено случиться, оно случится (убивай Сару, или нет). Посмотрите "Тёмные судьбы". Скайнет разнесли на кусочки, но была создана другая организация, которая создала машины, которые восстали, потому что так суждено. Конноров там нет и в помине (в будущем), но сопротивление возглавила Дани. 

Не было бы Хитлера, Германию бы взбаламутил кто-то другой, потому что готова была почва для этого. И так же скорее всего была бы мировая война.

Если посмотреть на факты, то в сериале "Терминатор: Хроники Сары Коннор" есть случай, когда робот таки выполнил свою миссию, даже не один такой случай. Тогда они останавливались и стояли неподвижно, им больше нечего делать, нет миссии.

Опять-таки обратившись к "Тёмным судьбам": в том варианте робот таки и уничтожил Джона, после чего обзавёлся женой, стал продавать занавески, переосмыслил своё отношение к людям. Это более человеческий сценарий, для такой модели он конечно маловероятен. Так возможно могли поступить более сложные модели со сложноорганизованной нейросетью (например, Т-1001), не просто выполняющие прямолинейные алгоритмы, но способные разрабатывать собственные альтернативные концепции, вести свою игру, да и что греха таить, возможно даже сотрудничать с людьми. Таким является, например, главный герой фильма "Я робот". Нет, я говорю не о персонаже Уилла Смита)