Все до безобразия просто. На государственном уровне, деление страны (от большего к частному) на округа-районы-кварталы-участки, называется "Кадастровым делением территорий". В интернете существует "публичная кадастровая карта", где вы можете посмотреть данное деление, кстати вот она. Согласно этому деление, существуют жестко установленные границы каждого субъекта РФ, само собой сюда относятся и города. Так вот, имея точно установленную границу субъекта (город, пгт, деревня, село) мы имеем фигуру не правильной геометрической формы, центр которой определяется, как центр тяжести, который и будет являться центром данного субъекта. Данный принцип относится и к обозначению, как более крупных субъектов (областей например), так и более мелких (например улиц). Хотя не стоит забывать о том, что данные могут быть отредактированы вручную, и отметки центра города (оказавшегося очень далеко от его представляемого центра, в связи с особенностями границ и формы города соответственно), могут быть вручную перенесены из точки А в точку В, оставаясь при этом в пределах собственных границ.
Могу добавить к ответу выше, что часто центр города вручную ставят у административного здания, центральной площади, дворцовой площади или известного исторического центра города, независимо от того, находится он в визуально в центре городской границы или нет (хотя в реалиях нашей страны обычно он все таки в центре).