Анна Кустова
декабрь 2016.
12589

Что такое "идеальный газ" простыми словами?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
1
3 ответа
Поделиться

На этом примере мы можем детально рассмотреть, как математические модели трансформируются в физические модели.

Прежде всего, идеальный газ — это математическая модель газа. И с математической точки зрения, идея очень проста: атомы (или молекулы) этого самого газа "не видят" друг друга. То есть каждая частица воспринимает сосуд как совершенно пустой. Такие частицы могут проходит друг сквозь друга. Из этого следует, например, что все частицы могут собраться в одной пространственной точке. 

С другой стороны идеальный газ — это физический термин. А значит, нам надо понять, какая физика отвечает такой математической модели.

а) Итак, во-первых, чтобы атомы "не видели" друг друга надо чтобы между ними не было потенциальных сил взаимодействия, то есть сил зависящих от расстояния между частицами. В терминах энергии это требование звучит так: " потенциальная энергия взаимодействия частиц равна нулю". Такое строгое равенство нулю, это все еще математика, в физике мы можем смягчить это условие, сказав "потенциальная энергия взаимодействия частиц много меньше ...". Чего? Энергию можно сравнивать только с энергией, а системе движущихся частиц наибольший вклад дает кинетическая энергия. И вот наше первое условие:

1) Потенциальная энергия взаимодействия частиц газа много меньше их кинетической энергии.

б) В математической модели молекулы представляются математическими точками, то есть без размера. В реальном мире такого требовать мы не можем. Как же нам сформулировать это условие физически? Зачем нам безразмерные молекулы? Для того чтобы они не сталкивались друг с другом. Мы не можем запретить соударение частиц ненулевого размера без ввода в систему сил отталкивания. Но силы отталкивания мы исключили первым пунктом. Тогда нам придется разрешить столкновения в системе, но с наложением 3 условий: редко, быстро и без потерь энергии. И вот еще 3 пункта:

2) Средняя длина свободного пробега частиц (то есть расстояние проходимое между двумя последовательными столкновениями) много больше их размера.

3) Время столкновения пренебрежимо мало.

4) Все столеновения происходят без потерь энергии.

Пункты 3) и 4) мы распространим и на соударение со стенками сосуда. Если все четыре требования выполнены, то мы можем считать наш газ идеальным.

в) Еще одна интересная деталь. Кое-что наши столкновения в систему все же вносят. А именно, изменения скоростей. Причем модуля и направления.  Так что какое бы распределение скоростей не было в самом начале, после множества столкновений они уже будут распределены по Максвеллу. По этому, строго говоря, нам надо потребовать, чтобы уже изначально распределение скоростей было таким. Тогда наши столкновения не будут влиять на изначальную физику системы:

5) Частицы в системе имеют случайные скорости, распределенные по закону Максвелла.

В неявном виде мы уже потребовали применимость закон Ньютона в системе (для закона сохранения импульса, например):

6) В системе действуют законы Ньютона.

Последний пункт всегда подразумевается, так что его можно опустить. А предпоследний можно опустить, так как система сама придет к нему, если первые четыре пункта выполнены. 

Но! Если вы будете моделировать идеальный газ на компьютере, например, и захотите сделать его математически идеальным, т.е. без столкновений, то вам необходим пункт 5)! Иначе вы не получите правильной физики. И наоборот, если вы будете моделировать физическую систему, т.е. в соотвествии с первыми четырьмя пунктами, то как я писала ранее, через какое-то время система сама придет к пункту 5).

Анна Синельниковаотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
2
0

Вы всё очень хорошо описываете и мне нравятся ваши ответы , но мне кажется можно было бы привести в пример уравнения связи для идеального и реального газа , что само по себе наглядно показало отличие и раскрыла суть )

0
Ответить
Прокомментировать

Если очень просто, то это упрощенное видение любого газа, используемое для расчета. Все объекты, что находятся в материальном мире, испытывают воздействия многочисленных сил и являются участниками многочисленных процессов. Однако большая часть этих сил и процессов оказывают слишком малое влияние на состояние объекта и если перед физиком не стоит какой-либо специфической задачи, связанной именно с этими силами или процессами, то тогда их влияние просто игнорируется. Газ, в котором игнорируют все эти неважные для расчета мелочи и называют идеальным.

1
0
Прокомментировать

Идеальным называют газ размерами молекул которого и взаимодействием между ними можно пренебречь . Большинство газов вплоть до давления приблизительно 10 атм. можно рассматривать как идеальные. Создана данная идеальная абстракция для упрощения расчётов и выделения основных параметров таких как давление , объём , температура .

Так же думаю стоит рассказать о вещи слегка противоположной "идеальному газу " . Называется она "Реальные газы ". Рассматривая идеальные газы мы пренебрегали размером молекул и их взаимодействиями между собой . Границей отличия установили давление порядка 10 атмосфер . При более высоких давлениях молекулы сближаются , между ними возникает взаимодействие . Если упростить  то объём всех молекул становится таким же как и объём сосуда в котором они находятся под давлением и в этом случае пренебрегать им уже нельзя .

Добавлю только что первое описывается уравнением Клапейрона-Менделеева

а второе тем же уравнением , но с поправками Ван дер Ваальса

0
0
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью