Категория годности "В" — это освобождение от срочной службы в армии в мирное время с зачислением в запас. Статус военнообязанного никто не отменяет, поэтому штамп поставят.
Ставят — Вас временно освобождают от службы в мирное время, в военное время Вас призовут. Цитата из Википедии:
В военное время подлежит призыву, для укомплектования частей 2 очереди. Получает Военно-учётную специальность (ВУС) по гражданской специальности.