Первая часть вопроса с рассказами и видео:
Луна не уникальный случай, так синхронизируются многие большие спутники планет.
Вторая часть -- да, Луна тоже внутри имеет раскаленное жидкое вещество. Это доказано, как минимум, зарегистрированной оставленными там датчиками сейсмической активностью.