Какая из сферы работы программера самая востребованная и на какую лучше идти?

• Финансы, мобильная разработка - Java

• Front-end , Back-end -Javascript

• Big Data, machine learning, data mining - Python, R

Вообще, если Вы хотите стать программистом, то такой вопрос не должен всплывать в Ваших мыслях. Профессиональный программист никогда не привязан к языку и сфере. Не смотрите на восстребованность! Тем более, когда Вы только начинаете свой путь программиста. Можно начать с любой сферы. Каждая интересна по своему. Где-то порог вхождения ниже, а где-то выше.

Если Вас интересуют только деньги , то лучше найти другое увлечение, работу , которые будут Вам по душе. 

Так что подумайте еще 10 раз.

Самые востребованные - Java программисты. Но возможно (мнение субъективное) будущее за JavaScript.

Ну а идти нужно туда, где вам будет интереснее.