Можно пойти по пути исследователя (то есть получить ученую степень и найти себе место в университете или НИИ - в зависимости от того в какой стране Вы живете). Можно пойти по пути преподавателя в университете (тоже после получения ученой степени), но на Западе обычно профессор в университете это и еще и исследователь. В России это обычно не так. Можно стать программистом - многие наниматели охотно нанимают людей с математическим образованием на такую работу, потому что понятно, что человек с математическим образованием хорошо умеет мыслить логически и потому может быть хорошим разработчиком. Можно пойти на работу в сфере прикладной математики (после довольно недолгой переквалификации); ведь прикладная и фундаментальная области очень связаны между собой, и тот кто имеет знания в обеих областях, имеет преимущество над тем, кто является чистым прикладником, так как способен видеть математику на более фундаментальном уровне, то есть видеть глубже, а значит и более компетентен.
А вообще с фундаментальной математикой можно стать практически кем угодно. Ведь математика развивает мозг, логическое, а значит тактическое и стратегическое мышление. Дело в том, что получить позицию фундаментального математика-исследователя, по крайней мере на Западе, довольно сложно, так как эта область финансируется гораздо меньше, чем, например, исследования в прикладной математике. Для этого нужно показать себя очень сильным математиком, значительно превосходящим средний уровень в этой области. Но если вам действительно интересен именно этот путь, то можно попытаться пройти по нему. Даже если у вас не получится стать исследователем в области фундаментальной математики, есть очень интересные смежные области, в которых вы с большой вероятностью сможете себя найти.