Polina Rudoy
декабрь 2016.
1332

Как представить метр в 4+ степенях?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
3 ответа
Поделиться

Если речь идёт об обобщении понятий квадратный и кубический метр на пространства размерности выше 3, то самое простое — добавить время. Дальше я не буду говорить про единицы измерения и просто расскажу как представить четырехмерный куб.

Чтобы понять, как это работает, разберем переход от двумерного квадрата к трехмерному кубу. Итак, как получить из квадрата куб, добавив время?

Квадрат расположен в плоскости и каждому моменту времени соответствует свой вариант плоскости. Если, например, мы будем двигать квадрат с ускорением, сфотографируем плоскость в каждый момент, а потом сложим образы плоскостей одна на другую, получится примерно такая картинка:

Здесь каждое сечение получившейся фигуры горизонтальной плоскостью это наш квадрат в некоторый момент времени. Это как если бы мы записали движение на видео с бесконечным числом кадров, а потом сложили все кадры стопкой.

Теперь, чтобы получился куб, нужно проделать то же самое, но не двигать квадрат. Причем, времени должно пройти ровно 1. Всё. Трехмерный куб построен. Для большего понимая, тут полезно подумать, как в нашей модели буду выглядеть сечения такого куба плоскостями x = 0 и y = 0, а также из чего получаются ребра и грани.

Четырехмерный куб получается аналогично их трехмерного. То есть четырехмерный куб это набор состояний покоящегося трехмерного куба в течение единичного времени.

С помощью такого построения, можно представить себе ситуацию и ответить на некоторые вопросы.

  • Что, например, будет вершинами такого куба? Все вершины исходного трехмерного куба в начальный и конечный моменты.

  • Какие у него будут ребра? Ребра исходного куба в начальный и конечный моменты, плюс ребра соединяющие каждую вершину в начальный момент, с ней же самой в конечный момент.

  • Что будет сечением такого куба плоскостью x = 0? Проекция получается фиксированием одной координаты -- в данном случае координаты x. Если зафиксировать x, то исходный трёхмерный куб, который мы двигаем, превращается в квадрат x = 0, 0 < y < 1, 0 < z < 1 (все знаки должны быть нестрогими, но так удобнее писать). Добавляя время 0 < t < 1, мы "записываем" положение квадрата на плоскости y,z во все моменты времени. Сложив плоскости друг на друга, получим трехмерный куб в пространстве y, z, t.
    Для иллюстраций вместо времени часто используют цвет. Общий подход заключается в том, чтобы с каждой точкой пространства связать дополнительное числовое свойство. Другой хороший пример такого свойства — температура.
1
0
Прокомментировать

Метр в 4 измерениях может? Тут есть описание и визуализации 4-х мерного куба. wikipedia.org

Ещё можно так попробовать: Точка - это объект без измерений. Продолжаем точку в 1 направлении - получаем прямую линию 1-мерный объект. Теперь в другом направлении тянем линию - получаем плоскость 2-мерный объект. Далее по аналогии тянем плоскость - получается кубик 3-мерный. Теперь сложнее - кубик тянем в 4-е измерение, тут смотрите ссылку)

Иван Сизовотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
1
0
Прокомментировать

Кристина,

компьютер-это просто цифровой магнитофон.

На серьёзных студиях в аналоге давно не пишут.

Даже ABBA в свои дремучие годы последние пластинки уже писала в цифре.

Соответственно, вам нужно ровно то же, что и для обычной звукозаписи.

И начинайте с сочинения ;)

0
0

???

+2
Ответить
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью