Название флис получилось от сокращения торговой марки Polar Fleece - материала изобретенного компанией Malden Mills.
По составу флис это волокно из полиэфиров, а самый популярный полиэфир это полиэтилентерефталат(ПЭТ), из которого делают почти все пластиковые бутылки. Соответственно, часть переработанных бутылок идет на изготовление волокон, а материал из них по традиции называют флисом, а могли бы и полиэстром.
ПС. Структура флиса, конечно же, вообще не схожа со структурой шерсти. Шерсть это волокно на основе белка кератина, там сложная структура, с кучей компонентов.
ПС2. В поисках истории флиса наткнулся на интересную заметку. В ней говорят, что Аарон Фойерштейн намеренно отказался от патентования материала, чтобы он стал популярным!