Какие обследования нужно проходить, какие анализы сдавать и за какими показателями организма следить, чтобы обнаружить рак на ранней стадии?

Тут есть два варианта: или искать каждый конкретный вид рака (да и то список будет далеко не полным), или что-то с низкой специфичностью и не всегда достаточной чувствительности

Соглашусь с коллегами, онкоскрининг (или checkup) - это комплекс диагностических мероприятий, в идеале - индивидуальный.

Подробно ответил на схожий вопрос здесь

Универсальных методов обследований нет. более того канцерофобия обследованием не лечится. если у пациента нет признаков заболевания, и беспокоит только страх - то усиленное обследование и поиск - противопоказаны, бесполезны и иногда вредны. А в случаях когда признаки и симптомы есть подход должен быть индивидуальным.