Будет ли влиять на инфляцию увеличение денежной массы, если деньги печатать скрытно, не сообщая об этом публично?

Будет. Поскольку на инфляцию влияет баланс между количеством денег на руках у населения (не суть важно, как они там оказались - через эмиссию или, скажем, увеличение внешних инвестиций) и количеством товаров и услуг на рынке. Если денежная масса возрастает, а предложение товаров и услуг не меняется, цена на эти товары и услуги идет вверх.