Не мог.
Во-первых, Россия в 1700 г. не была главным врагом Швеции. Главным, с точки зрения шведов, была Дания. После неё - Август, курфюрст Саксонский, потому что он был одновременно королём польским и имел достаточно власти, чтобы втянуть в войну Польшу. Данию в 1700 г. Карл XII бил, Россию бил, а Августа ещё не бил. Важнейшей его задачей на следующий год было вывести из войны Августа. После этого, как думалось, и Россия запросит мира. С Данией мир уже был подписан.
Не очень известно, что шведы знали о секретных соглашениях между дрезденским, копенгагенским и московским дворами. Но знали, что Россия незадолго до начала войны сняла все территориальные претензии к Швеции и подписала с ней мир. Поэтому участие России в войне против Швеции было неожиданным, и казалось, что это спонтанное решение царя, от которого он отступится так же легко, как и принял его.
Кроме того, шведы не ошибались насчёт царя: он действительно решил напасть на Швецию с кондачка, довольствуясь второстепенной ролью в чужой войне и, соответственно, скромным выигрышем (Россия обязывалась перед союзниками воевать не в полную силу и не претендовать на большее, чем Ингрия). Дела сразу пошли наперекосяк, и, если бы Август в кампанию 1701 года сдался и подписал мир, Россия, конечно, не стала бы продолжать войну в одиночку.
Но Август взял с Петра слово, что он не будет вести мирные переговоры, а ещё взял у него денег и людей. Поэтому, проиграв кампанию 1701 г., Август сдаваться не стал, а взял у царя ещё денег и людей. Карлу пришлось идти в Польшу, чтобы свергнуть его с варшавского престола. Дело затянулось, а тем временем молодая русская армия гоняла по Эстонии немногочисленные отряды Шлиппенбаха, и царь думал: а жизнь-то налаживается.
Во вторых, Карл XII после победы под Нарвой не мог "двинуть свою армию вглубь России". Мог бы - двинул бы. Его армия была сильно истощена сражением и ещё сильнее - стремительным недельным маршем до Нарвы. Около половины армии рассеялось по дороге во время этого марша. Под рукой у короля было несколько тысяч человек, провианта на долгий срок не запасли, удастся ли его достаточно награбить в нищей Псковской области, предсказать было невозможно, осадной артиллерии не было, местность не была разведана, дороги занесло снегом. В таком положении начинать завоевание большой незнакомой страны, гм, невозможно. Сил недоставало даже для того, чтобы взять в осаду ближайшую крепость. Можно было сделать набег, и Карл думал об этом. Но, взвесив все за и против, отвёл армию к морю, а делать набеги поручил Шлиппенбаху. И тот их поначалу даже делал, но потом подвезли запорожцев, и военные действия, как было сказано выше, опять переместились на территорию Шведского королевства.
Вполне. Для этого надо было всего лишь вывести Россию из войны, а после Нарвы это было совсем нетрудно ведь шведы продемонстрировали, что в военном отношении они были гораздо сильнее
Мог если бы ничего никуда не двигал, а через посредничество прусского короля заключил мир с Петром. С 1705 года Пётр умолял своего прусского коллегу о таком посредничестве. Это была бы величайшая шведская победа - Дания и Саксония стоят на коленях, в Польше на престол усажен шведский ставленник, Балтика остаётся внутренним морем великой Швеции. Но, получилось, как получилось.
Нет, не мог. Карл понимал, если он двинется вглубь России, то воевать ему придётся уже не с армией, а со всем народом и шведам пришлось бы исчезнуть. Он знал историю, в отличие от задавальщиков глупых вопросов.