Есть ли у меня шанс получить работу в США или Японии с Казахстанским экономическим дипломом "менеджмент"? (Хотя бы на низкие позиций)

Низшая позиция - это уборка, знаете ли.  Не менеджер по чистоте с тряпкой, так менеджер над парой-тройкой подобных менеджеров.  Или там менеджер по продажам - сам себе подчинённый.

Да.  Диплом даёт вам формальное право - где оно требуется.  Нет, такой диплом - вообще не будет плюсом, когда речь не идёт о формальном праве занимать должность.

Но при наличии формального права, неординарные социальные навыки - вполне могут позволить претендовать на должность реально.  И... язык, конечно!  Вы же понимаете, что высокие оценки по языку там никого не интересуют, интересует реально приличный английский?

Могу сказать только за США - язык нужно знать хотя-бы минимум, базу; в дальнейшем на месте он быстро и сильно подтянется на нужный уровень. Диплом, образование - да, это будет плюсом и да - вам скорее всего придется заного доказывать свои знания, а так же (вероятнее всего, зависит от специальности) переучиться в их учебных заведениях под их регламенты.

Основная проблема у вас будет как попасть в США и как там задержаться. Просто приехать и уехать - это туризм. Есть еще учебная виза, но вам она не подойдет. Третий вариант - гринкарта от розыгрыша, но таких желающих сотни, тысячи сотен миллионов людей. Четвертый вариант - работодатель со штатов сам вас приглашает и занимается вами (я так понимаю вариант так же не ваш). Поэтому для начала стоит попробовать просто несколько раз туда приехать как турист и посмотреть что к чему, наладить какие-то связи, общение, посмотреть менталитет - а дальше думать: пробиваться или вообще нет смысла в переезде и это не ваше?