Как легко и понято объяснить, что такое четырехмерное пространство?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
2
5 ответов
Поделиться

Предположу, что объяснять нужно оч упрощенно, предметно и совсем далекому от мерностей человеку, тк остальные сами знают. И брать за факт, что 4е - это время, с этим больше всего проблем.
"Представь точку, она ничего особо не отражает. Теперь переходим в одномерность: точка оказывается линией, на которую мы до этого смотрели "в профиль"(сопровождать красивыми махами руками, изображая поворачивание ранее маскировавшейся линии). Но! - линия, если добавить еще одно пространство и перейти в двумерность, оказывается стороной плоского квадрата, на который мы смотрели с неудачного ракурса. Поворачиваем и его в удачный. Перед нами квадрат, который так же мысленно достраиваем до куба. А теперь к сути. У нас есть куб и он трехмерен. Но это только неудачный ракурс, взгляд с нашей человеческой т.з. А вообще-то, этот объект(отходим от конкретных примеров) есть лишь анфас от совокупности таких объектов, протяженных во времени. И теперь, чтобы выделить конкретную точку из этого объекта, нам нужны не только её координаты в длину, ширину, высоту, но и её время" Дальше машите руками как хотите, либо чел уже понял и представил мнимый ряд прошлых, настоящего и будущих кубов, соединенных в этом одном, либо отстаньте от него.
Еще можно не трогать кубы, а на примере свидания.
Одномерность: встретимся на третьей лавке в ТЦ (а).
Двумерность: 2 ряда лавок, нужна третья из левого ряда (а;б).
Трехмерность: третья из левых лавок на 2 этаже (высота добавилась, а;б;в).
Четырехмерность: 3 лавка, слева, 2 этаж, завтра (координата времени, подчеркнуть, что лавка сегодня и завтра это разное, хоть и одно и то же)

26
-1

Пример со свиданием потрясный :-)

+6
Ответить
Прокомментировать
  • Это четырехмерный куб?!

  • Нет, это кое что получше. Это рисунок четырехмерного куба!

Вообще говоря, четырехмерное пространство увидеть невозможно, даже двумерное (исключение: вы обладатель только одного глаза) и одномерное пространство тоже увидеть невозможно. Человек может видеть только их проекции на трехмерное пространство. Когда вам показывают квадрат -- вы не видите сам квадрат в двумерном пространстве, вы видите его изображение (проекцию) в трехмерном пространстве. 

Теперь когда мы знаем, что мы не можем увидеть четырехмерный куб в четырехмерном пространстве. Давайте посмотрим, как увидеть его проекцию на трехмерное пространство. 

Начнем с малого, для начала определим, что такое одномерноый куб. Ну и что же это? Правильно! Это просто отрезок. 

Теперь давайте научимся получать двумерный куб из одномерного! Да-да вы не ослышались, это можно сделать легко и просто. Все, что нам нужно -- это взять два одномерных куба (отрезка), расположить друг над другом и соединить их вершины. Таким образом мы получили самый что ни на есть настоящий двумерный куб aka квадрат

Теперь, я думаю, вы догадались как строить трехмерный куб. Да, действуем по той же схеме, размещаем два квадрата друг не простив друга и соединяем противоположные вершины. Вот мы и получили обычный куб.

Остался решающий последний шаг, размещаем два куба друг напротив друга, чуть-чуть сместив, и получаем готовый результат. Вуаля, вот она, наша проекция четырехмерного куба на трехмерное пространство. Есть вариации этого рисунка, только где один куб размещают внутри другого куба и так же соединяют вершины

!https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/13/Построение_тессеракта.PNG

Таким макаром мы можем построить проекцию и пятимерного куба, и шестимерного куба и сексилионмерного куба (все зависит от вашего терпения) на трехмерное пространство. 

К слову все это проходится (по крайней мере у нас) на мат. логике в МИЭМ НИУ ВШЭ. так и знал, что лекции не прошли зря)

17
0

Вот, ответил на твой вопрос - поставил плюсы на твои 2 ответа. С кубом особенно понравился ответ))

+3
Ответить

Уря, ну теперь и до топа недалеко)

+2
Ответить
Прокомментировать

Я как то качал ява программу которая делала кубический четырехмерный  Л А Б И Р И Н Т . Изображенный в 3-хмерном пространстве. Но как увидить 3д на мониторе? Правильно с помощью стереоскопии. Отображалось 2 изображения в еоторые надо было вдуплять каждым глазом по отдельности. Ви Ар тогда еще не гремел. 3д было из линий. Но я отвечаю что когда ты поворачивался реально было ощущение что вывернулся наизнанку.

0
0
Прокомментировать

Лучше один раз увидеть 

Вращение в четырёхмерном пространстве:

https://youtu.be/vN9T8CHrGo8
Пятиячейник - аналог тетраэдра.

https://youtu.be/z_KnvGGwpAo
Тессеракт - четырёхмерный гиперкуб - аналог куба.

https://youtu.be/HsecXtfd_xs
Шестнадцатиячейник - аналог октаэдра.

https://youtu.be/1-oj34hmO1Q
Двадцатичетырёхъячейник - один из правильных многоячейников.

https://youtu.be/w3-TqPXKlVk

Гиперсфера — гиперповерхность в n-мерном евклидовом пространстве, образованная точками,
равноудалёнными от заданной точки, называемой центром сферы.

0
0
Прокомментировать

Опишу математическим языком.

Рассмотрим обычное трёхмерное пространство, в котором мы живём. Мы прекрасно понимаем, что такое точка, прямая и плоскость в этом пространстве. Пересечение двух плоскостей дает нам прямую, пересечение двух прямых - точку. Каждую точку в этом пространстве можно описать тремя координатами: (x, y, z). Первая координата обычно обозначает длину, вторая - ширину, третья - высоту данной точки относительно точки начала координат. Все это легко можно проиллюстрировать и представить.

Однако четырёхмерное пространство не такое уж простое. Любую точку в этом пространстве теперь можно описать четырьмя координатами: (x, y, z, t), где добавляется новая координата t, которую в физике часто называют временем. Под этим подразумевается, что помимо длины, ширины и высоты точки указывается и её положение по времени, т. е. где она находится: в прошлом, в настоящем или в будущем. 

Но отойдём от физики. Оказывается, что математически в этом пространстве добавляется новый аксиоматический объект, именуемый гиперплоскостью. Её условно можно представить как одно целое "трехмерное пространство". По аналогии в трехмерном пространстве, пересечение двух гиперплоскостей дает нам плоскость. Различные комбинации этой штуки с четырёхмерными фигурами дают нам неожиданные результаты. Например, в трехмерном пространстве пересечение плоскости с шаром дает нам круг. По этой аналогии в четырехмерном пространстве пересечение четырехмерного шара с гиперплоскостью дает нам трёхмерный шар. Становится очевидно, что практически невозможно мысленно представить и нарисовать четырёхмерное пространство: биологически наши органы чувств приспособлены лишь к трёхмерному случаю и ниже. Поэтому четырёхмерное пространство чётко можно описать только математическим языком, в основном с помощью действий с координатами точек.

Однако менее точно его кое-как можно описать и другим языком. Рассмотрим концепцию параллельных миров: помимо нашего мира "существуют" и другие миры, в котором некоторые события шли иначе. Обозначим наш мир через букву А, а некий другой мир - через букву Б. С точки зрения четырёхмерного пространства можно сказать, что  мир А и мир Б - разные "трёхмерные пространства", которые оказываются не пересекающимися. Это и есть параллельные гиперплоскости. И их бесконечно много. Если случается так, что если в определены момент времени в мире А "дедушка умер", а в мире Б "дедушка все ещё жив", то миры А и Б пересекаются по некоторой четырехмерной фигуре, в которой все события шли одинаково до некоторого момента времени, а потом фигура как бы "разделилась" на непересекающиеся трехмерные части, в каждой из которой описывается состояние дедушки, жив он или нет. Это можно было бы описать в двумерном формате: была одна прямая, которая потом разделилась на две непересекающиеся линии.

Таким образом, чтобы хоть как-то представить себе четырехмерное пространство, посмотрите лучше на трёхмерные или двумерные измерения: в большей части в четырёхмерном пространстве происходит все то же самое, что и в трехмерном/двумерном.

2
-2
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью