Все зависит от самого человека. Диабет 2 типа, чаще называемый возрастным, может появиться из-за лишнего веса, так что вероятно он изначально был полноват.
С диабетом 1 типа все сложнее. Одним из его признаков считается внезапная потеря веса (наряду с жаждой, частым мочеиспусканием, и прочими "маячками", которые, кстати совсем необязательно проявятся). Когда диабет уже выявлен и лечение назначено (а это обязательно диета и инсулины) человек может привести свой вес в норму или выше нормы, с компенсацией диабета вес будет контролироваться точно также, как и у здорового человека.
Если в вопросе "поправляется" в значении вылечивается, то нет, диабет 1 типа неизлечим, можно только контролировать его течение и отсрочивать неприятные последствия.