Как верно указал Вотислав: демократия - это политический режим.
К нему относится: выборность органов власти, разделение властей, признание народа, как единственного источника власти, социальная подвижность населения (социальные лифты) и т.д.
По всем этим признакам ГДР, несомненно, была демократическим государством.
А социализм, это экономическая система. То есть ГДР, как и СССР была социалистической демократией.
На самом деле традиции социализма в Германии намного старше и социалисты занимали ведущие места в парламенте ещё во время Второй Империи.
Социализм ни в коей мере не противоречит демократии, даже наоборот - только при нем и возможно подлинное народовластие (т.е. демократия). При капитализме же у власти всегда будут олигархи и чиновники, богатеи и их ставленники, а не народ.
Присоединяясь к предыдущим ораторам, замечу, что одним из самоназваний социалистического лагеря было "страны народной демократии" (да, тавтология).