Кристина Голомидова
октябрь 2017.
11115

Зачем в школе говорят, что на ноль делить нельзя?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
10
11 ответов
Поделиться
АВТОР ВОПРОСА ОДОБРИЛ ЭТОТ ОТВЕТ

По определению операции деления, «разделить число x на ноль» означает найти такое число y, что 0y=x. Но 0y всегда равно 0, поэтому если x не равен 0, то такого y не существует, а если х=0, то таким может быть любой y. Операция не даёт одного значения y, и поэтому для нуля бессмысленна.

ЕГЭ ближе, чем кажется... Что мне с сегодняшнего дня делать, чтобы через 9 месяцев я успешно сдал ЕГЭ?Возможно ли сдать ЕГЭ на 100 баллов, готовясь самостоятельно (без репетиторов)? Почему экзамены ОГЭ/ЕГЭ длятся 3 часа 55 минут, а не просто 4 часа?Правда ли, что варианты на экзаменах (ЕГЭ/ОГЭ) легче тех, что дают при написании пробников?Какие самые простые и сложные ЕГЭ сейчас существуют?
55

Большое спасибо за ответ. Я ничего не понял, но прочитал с удовольствием

+16
Ответить

Можно попробовать "без букв" и сформулировать так:

Разделить данное число на ноль значит найти такое число, что если умножить его ноль, будет данное число. Но ноль получается если любое число умножить на ноль; поэтому если данное число не ноль, то ничего найти мы не можем, а если данное число ноль, то как искомое подойдёт любое число.

Но мне кажется, что без букв если и проще, то не сильно, а потом придётся всё равно работать с буквами.

+4
Ответить

Очередной респект вам, Константин. Но я вновь ничего не понял, видимо, не судьба

+3
Ответить
Ещё 1 комментарий

Я помогу.

8:2=4

Это означает, что восьмерка вмещает в себя четыре двойки.

8:0=? 

В этом случае нам нужно найти сколько нулей вмещает в себе восьмёрка. Ответ: 0, 7, 67483, 4929287482, да сколько угодно, так как операции с нулем невыполнимы, а восьмёрка вмещает в себе бесконечное количество нулей. 

Принято считать, что при делении на ноль получается бесконечность, так что распространяемый в школе запрет о делении на ноль туповат.

На ноль делить можно, но бессмысленно.

+3
Ответить
Прокомментировать

Деление — обратимая операция. То есть, например, если 10 разделить на 2 равно 5, то и, наоборот, 5 умножить на два равно 10. То есть при делении 10 на 2 мы ищем такое число, которое при умножении на 2 равно 10.

Теперь попробуем разделить 10 на 0 — это значит, что нам нужно найти такое число, при умножении 0 на которое получится 10. Но такого числа нет, потому что при умножении 0 на любое число получится ноль. На что бы мы ни умножили ноль, у нас не получится 10 — поэтому мы и не можем поделить 10 на ноль.

Аналогичная история выйдет с любым отличным от нуля числом.

Отдельная ситуация возникает при попытке поделить ноль на ноль. По идее, мы можем найти такое число, которое при умножении на 0 дает 0. Это любое число ВООБЩЕ. Но именно поэтому и 0 на 0 тоже поделить нельзя: у арифметической операции должен быть один конкретный результат, а при делении 0 на 0 результатом может быть любое число, и мы не знаем, какое выбрать.

Как видите, на ноль делить нельзя не в том смысле, что это кем-то запрещено, а потому, что у вас не получится никакого конкретного результата при таком делении.

К слову, ответы про бесконечно малые не в кассу. Нет таких чисел как бесконечно малые - это формулировка применима к пределам, где имеется в виду, что значение какой-то переменной стремится к нулю, но никогда его не достигает. Стремление — отдельная тема, в контексте данного вопроса важно то, что бесконечно малая — это не ноль, и, соответственно, даже если с какой-то натяжкой можно говорить об арифметических операциях с бесконечно малыми, это никак не касается вопроса о делении на ноль.

40

Сколько будет 0 в степени 0?

+1
Ответить
Прокомментировать

Никакого обмана в таком запрете нет: он помогает избежать противоречия, которое появляется, если допустить, что на ноль делить можно. Действительно, Х*0 = 0 для любого действительного числа Х. Т.е. какое бы вы число не умножали на 0, вы получите 0. Нет такого числа, чтобы при умножении на ноль оно давало бы не ноль. Что значит, что Х/0 = Y? Это значит, что Х = 0*Y. Если Y - число, то Y*0 = 0 => противоречие. Значит, Y - не число. Если вы хотите вместо Y подставить "бесконечность", то мы опять придём к противоречию, т.к. получится, что ноль умноженный на эту вашу "бесконечность" должен давать ЛЮБОЕ число. А операция умножения у нас определена однозначно для любых своих аргументов. Так что "значок бесконечности" вас не спасёт.

31
Прокомментировать
Читать ещё 8 ответов
Ответить