Всё зависит от штата. Есть 3 системы: open, semi-closed и closed - разные штаты устанавливают у себя одну из этих 3 систем.
Open - любой человек может прийти и проголосовать на любые праймериз
Semi-closed - голосуют члены партии и беспартийные (независимые) граждане
Closed - голосуют только члены партии