При официальном запросе, основанном на явных доказательствах причастия, возможного причастия, участия и т.д. В незаконной деятельности или доказательствах соучастия (возможности соучастия), или же подозрении на то что пользователь может иметь отношение или информацию к делу - теоретически любой ресурс хранящий в себе какие-либо сведения о человеке по которому направлен запрос (при учете что есть четкая формулировка адреса и принадлежности пользователя к данному лицу) должен предоставлять все необходимые (запрошенные данные).
Но это если официально прям. А в целом, если гос-во захочет - оно все получит и историю вашего браузера быстрее всего)) Легко и непринужденно. Так что не парьтесь и живите спокойно, не будете делать то что подрывает государственную безопасность и нарушать то что запрещено - на все остальное всем глубоко пофигу.