Основание
Основанием для интервенции может быть все, что угодно. Но единственный фактор, на мой взгляд, который позволяет её (интервенцию) осуществить - слабость (финансовая, политическая, экономическая и пр.) страны, за которую решают, как ей жить лучше.
Участники
Решают, как правило, страны-арбитры, которые имеют реальную силу (боеспособная армия, наличие финансов и пр.), в качестве примера - США и их союзники по НАТО в лице ЕС. Пример другой стороны - те, кто претендуют на международное признание, имеющие ядерное оружие (как реальная, или мнимая угроза для любого, кто может выступать против) и которые имея имперские амбиции и утраченное историческое кредо "сверхдержавы" пытаются его вернуть - Россия. Третья сторона - страны, чья территория находится вблизи границ локального конфликта и которые в силу более тесных связей не могут остаться в стороне от конфликта, по скольку конфликт в любой момент может перекинуться и на их территорию (условная Турция, Иран в данном примере).
Легитимность власти
В любом государственном конфликте всегда есть минимум 2 стороны конфликта (в Сирии помимо Асада, есть огромное количество сил и группировок в том числе этнических, которые могу выступать одна против другой). Каждая сторона конфликта призывает на помощь стороннее государство-арбитр помочь решить ("рассудить") данный конфликт, аппелируя тем, что власть их противников нелигитимна. Если представить, что власть Ассада легитимна, то он имеет право обратиться от лица сирийского народа о военной помощи. Но то же самое справедливо и для оппозиции. Если эту самую оппозицию поддерживает народ (в чем не приходится сомневаться), то и она вправе призывать на помощь государство-арбитр, ссылаясь на нелигитимность Ассада. Тогда кто прав и на каких весах можно "взвесить" правоту каждой из сторон?!
Это очень непростой вопрос. Давать ему оценку сложно. Разобраться кто прав, а кто виноват в данных конфликтах еще сложнее, для этого нужно садиться за стол переговоров и договариваться о проведении легитимных и прозрачных выборов на которых простой народ смог бы рассудить все стороны конфликта.