Алексей Турбин
ноябрь 2016.
829

Можно ли улететь с Луны в открытый космос, если очень сильно подпрыгнуть?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
3 ответа
Поделиться
АВТОР ВОПРОСА ОДОБРИЛ ЭТОТ ОТВЕТ

Для этого вам нужно будет прыгнуть так, чтобы развить вторую космическую скорость. Для Луны она составляет 2,4 км/с или 8640 км/ч. А что еще важнее, вам нужно будет сохранить эту скорость до того момента, как гравитация Луны ослабнет настолько, чтобы больше вас не удерживать. Из земных предметов такую скорость развивают только космические корабли на ракетной тяге и самые быстрые гиперзвуковые беспилотники. Сомневаюсь, что вы сможете подпрыгнуть так сильно. 

Время шоппинга! Что самое дорогое и необычное продавали на eBay?Какие есть лайфхаки, чтобы выгодно совершать покупки в интернете?Что делать, если не пришла покупка из интернет-магазина?Задавайте вопросы экспертам
Лев Оборинотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии

Будем считать, что "улететь с Луны в открытый космос" означает, что после прыжка вы никогда не упадете на Луну обратно. А для этого достаточно развить всего лишь первую космическую скорость Ʋ₁ (после прыжка вы станете искусственным спутником Луны).
Из 2-го закона Ньютона находим Ʋ₁:
Ʋ₁ = √(GM/R) = √(6.67·10⁻¹¹Н·м²·кг⁻² · 7.35·10²² кг / 1.74·10⁶ м) = 1 679 м/с.
Найдем давление на лунный грунт P, создаваемое подошвами ваших туфлей во время толчка. Пусть ваша масса m = 75 кг, дина ваших ног L = 1 м и на вас одеты туфли 42 размера. Считаем, что во время толчка вы движетесь равноускоренно с ускорением a.
Время разгона (время толчка) t найдем из уравнения L = at²/2 = (at)t/2 = Ʋ₁t/2:
t = 2L/Ʋ₁ = 2 · 1 м / 1 679 м/с = 1.2·10⁻³ с.
Общая площадь подошв ваших туфлей равна S = 2 · 0.3 м · 0,1 м = 0.06 м².
P = F/S = ma/S = mƲ₁/St = 75 кг · 1 679 м/с / (0.06 м² · 1.2·10⁻³ с) = 1,76·10⁹ Па.
Ответ можно получить, не делая промежуточных вычислений:
P = F/S = ma/S = mƲ₁/St = m√(GM/R)/(S·2L/Ʋ₁) = mƲ₁√(GM/R)/2LS =                             = m√(GM/R)√(GM/R)/2LS = GmM/2LSR, где M и R – масса и радиус Луны соответственно.
Идем далее. Несущая способность грунта Луны равна всего 6,8·10⁴ Па.
6,8·10⁴ Па << 1,76·10⁹ Па ⟹ При попытке оттолкнуться от поверхности Луны ваши ноги провалятся в лунный грунт, как в вату, и вы не наберете нужной скорости. Так что, как бы вы не прыгали на Луне, вы не сможете стать ее искусственным спутником, а тем более улететь от нее навсегда. Кстати, даже монолитный гранит не выдержал бы вашего прыжка и раздробился бы под вами как хрусталь, так как его прочность составляет всего 3·10⁸ Па. Другой вариант набрать первую космическую скорость – хорошенько разбежаться. Но тут нужны другие расчеты.

Иван Мельниковотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
Ответить