Правильно - закатывать, т.к. это делается закаточной машинкой.
Этимологический словарь предлагает одним из значений слова "закатывать" - герметическое закрывание с помощью специального приспособления, т.е. в данном случае закатка банки с помощью закаточной машинки
Ну да. А если закручиваешь крышкой, то это ЗАКРУТКА. :)