Нет, не обязаны. У охранников нет прав досматривать покупателей, всё, что они могут сделать - вызвать полицию в случае подозрений. Здесь уже решать вам - быстро отделаться от проблемы, показав сумки, или отказаться, надеясь на то, что для вызова полиции нет серьёзных оснований. Досмотр охраной является правонарушением в случае, если вы не изъявили желания пойти навстречу, показав содержимое сумок самостоятельно. Зачастую охранники сами не представляют, на что имеют или не имеют права.
Вот здесь подробно написано об этом.
У меня был случай: на выходе из магазина остановили, заподозрив кражу, отвели в комнату охраны, и в ответ на мои настойчивые предложения показать вещи (нужно было спешить, т. к. метро закрывалось через 10 минут) говорили, что этим будет заниматься полиция. В итоге быстро удалось объяснить ситуацию словами, и меня отпустили без досмотра.