Преподаватель-исследователь, специалист по информационным системам и технологиям, структур... · 5 февр 2023 · lookaround.blog
Даже не математику должно быть понятно, что теорема Гёделя о полноте - это прежде всего математическое утверждение, которое говорит о том, что в любой формальной системе знаний есть недоказуемые утверждения, которые нельзя доказать или опровергнуть в рамках этой системы.
Говоря о влиянии теоремы Гёделя на философию, можно подчеркнуть, что она имеет сугубо практическое приложение в контексте того, что призывает к скептицизму в отношении любых систем знаний и подчеркивает идею, что все формальные системы не содержат окончательных ответов на все вопросы. То есть, она является напоминанием, что формальные системы имеют ограничения и некоторые вопросы могут в принципе остаться без ответа.
Что же до постулатов, то они в общем-то, достаточно неплохо представлены на просторах широкого интернета. Я считаю, что вы с лёгкостью можете найти ответ на эту часть вашего вопроса самостоятельно.
С уважением, К.Е.В.
"Лень - двигатель прогресса технического и регресса человеческого". КЕВ
Перейти на vk.com/e.kandzyuba
4 эксперта согласны
Борис Державец
5 февраля 2023подтверждает
Согласен.
К уже данным ответам добавлю один исторический анекдот. Когда Гёдель въезжал в США, то пограничники попросили его объяснить предмет его исследований.
Он, якобы, в качестве примера предложил рассмотреть Конституцию США: она даёт гарантии демократичности, но далеко не во всех социальных процессах демократичность может быть обеспечена её средствами и сама Конституция... Читать далее
Представьте, что вам достался в наследство огромный дом и спрятанный где-то в нем прекрасный алмаз, стоимостью во много раз больше, чем даже сам дом. И вот вы посвящаете всю свою жизнь поискам этого алмаза. Вы ищете его день за днем, ночь за ночью, исследуете все стены и потолки, открываете все ящики, заглядываете во все коробки, простукиваете батареи и отвинчиваете... Читать далее
Спасибо, но в чем суть-то самой теоремы? То, что она шуму наделала, я поняла :)
Пенсионер. Интересы в области философии, филологии, психологии и социологии. Результирующа... · 6 февр 2023
Самый простой язык для далёких от математики людей - язык рассуждения, которое вполне может обходиться без доказательств(!).
Если постулировать невозможность доказательств в области социальных и межличностных отношений, то исчезает и нужда в математических теоремах, в том числе и в теореме Гёделя о неполноте содержательности текстов на русском языке.
В нашем языке можно... Читать далее
Очень верное утверждение, что доказательность зависит от того языка, на котором оно происходит. И "чистая "... Читать дальше
Не хотелось мне отвечать на этот вопрос, но судя по тому какую херню тут пишут - все же придется.
Во-первых Теорема Геделя - это Теорема о свойствах конкретной формальной системы - арифметике Пеано (один из способов аксиоматического описания натуральных чисел). Теорема утверждает о том, что в арифметике Пеано существует формула, которую нельзя ни доказать ни... Читать далее
1 эксперт согласен
я правильно понимаю, что это создает какое-то подобие парадокса? берутся два утверждения, которые сосуществуют... Читать дальше
Первый
Во-первых их две. Но связанных друг с другом.
Во-вторых это сильные запретительные теоремы. На простом языке смыслов два:
Первый: если некая система математических аксиом включает в себя аксиомы арифметики, то к этой системе аксиом можно добавлять еще аксиомы, непротиворечащие уже существующим, и в рамках этой новой системы аксиом не будут существовать противоречивые... Читать далее
Может быть они , философы и социологи, эту теорему не понимают, как, к примеру, я и большинство читателей этой... Читать дальше
Первый
Теорема Геделя доказывает неполноту не только системы аксиом Пеано, но и любой другой конечной системы аксиом. Более того, не существует вообще никакого алгоритма, позволяющего установить, является ли произвольная формула арифметики истинной или ложной. Теорема имеет фундаментальное значение для понимания сути математики: аксиоматический подход не перекрывает в принципе... Читать далее
На пенсии. Занимался проектированием и созданием управляющих ЭВМ. Для их синтеза применял... · 30 нояб 2020
Не знаю как изложить популярнее. Но утверждение Геделя заключается в том, -что "Любая формальная система либо неполна, либо противоречива'. Такое доказательство закончило эпоху надежд, что математика сможет решить все проблемы. Как высказывался Лейбниц: "Исчезнут войны. Надо только будет собраться и сказать - Давай докажем!" Для доказательства своего утверждения Геделю... Читать далее
Тут нет ответа на поставленный вопрос.
Теорема о неполноте формальных систем касается лишь её формализации. Т.е. любая формализация (в том числе и арифметизация) реальной системы выступает неполнотой структур реальных систем. Примерами формализации являются, например, классическая механика Ньютона относительно релятивистской механики. Последняя выступает не полнотой относительно ОТО и реальной механики... Читать далее
1 эксперт не согласен
Рустем Мухаметшин
1 сентября 2021возражает
Вводная часть похода на правду.
А вот примеры с механикой и прочее абсолютно некорректны. Проблема Ньютоновской... Читать дальше
Теорема о неполноте формальных систем касается лишь её формализации. Т.е. любая формализация (в том числе и арифметизация) реальной системы выступает неполнотой структур реальных систем. Примерами формализации являются, например, классическая механика Ньютона относительно релятивистской механики. Последняя выступает не полнотой относительно ОТО и реальной механики... Читать далее
1 эксперт не согласен
Рустем Мухаметшин
1 сентября 2021возражает
Вводная часть похода на правду.
А вот примеры с механикой и прочее абсолютно некорректны. Проблема Ньютоновской... Читать дальше