Я не специалист и не ученый, но насколько мне известно теоретически можно путешествовать только в будущее, но тут важно сделать уточнения. В прошлое путешествовать невозможно, потому что его не существует для нас. Тут можно вспомнить про теорию струн, которая говорит о параллельном существовании разного времени и допускает кротовые норы, попав в которые вы сможете попасть в другое время. На TheQuestions есть вопросы на эту тему, лучше почитайте их, далее я не буду учитывать теорию струн. Прошлое представляется вам воспоминаниями, получается, что это настоящее, которое вы пережили когда-то и помните. Тут всё просто, с будущим сложнее.
Чтобы путешествовать в будущее вы можете попробовать сильно замедлить время вокруг себя относительно того места, откуда вы путешествуете (например, с Земли). Для начала можно разобраться что такое релятивистское замедление времени. wikipedia.org
Самое простое объяснение: В движущемся теле все физические процессы происходят медленнее, чем в неподвижном. Представим, что Ваня полетел на космическом корабле с очень большой скоростью, близкой к скорости света, а Лера осталась на Земле. При определённых условиях по возвращении Ваня постареет на 7 лет, а Лера на 12. И не просто так, Ваня и правда летал 7 лет, а Лера ждала все 12. Получается Ваня вернувшись на планету де-факто пропутешествовал во времени, хоть и не эффективно. Наши космические корабли достичь скорости света не могут, это очень большая скорость. Но космонавты таким образом возвращаются на землю на какие-то крохотные доли времени моложе, чем они были бы, будь они всё время на поверхности земли. Вот только омоложение на секунду находясь 100 лет на МКС сложно назвать путешествием во времени.
Но если открыть способ, который позволил бы замедлить время настолько, чтобы такое путешествие стало эффективным или найти место, где время протекает иначе, то это было бы полноценное путешествие во времени. Это, кстати, было красиво показано в фильме Интерстеллар, только это всего лишь фантастический фильм, хоть в нём и есть доля правды. Так что если вас устроит машина времени, которая путешествует только в будущее, то да, изобрести такое гипотетически возможно.
На данный момент это фантастика, человечество быстрее научится продлевать жизнь человека на многие годы. Или замораживать людей, чтобы они могли уснуть и проснутся через сто лет, как более простой аналог путешествия в будущее.
Прежде, чем что- то изобретать, нужно сперва узнать, зачем. Вот зачем нам машина времени? Разве не проще жить настоящим, навсегда забыв про прошлое и смело шагаю навстречу будущему? В интернете вы врядли найдете целесообразное объяснение, зачем нам все-таки эта машина.
Если философ, то зачем лезешь в физику?